I spent time by myself or with my family over the last year in the States.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『この一年間、アメリカで一人でいるときもあれば家族と一緒に過ごしていた時期もある』は、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I spent time by myself or with my family over the last year in the States.
として、『アメリカでのこの一年間、一人でいたり家族と過ごしたりしました。』というように言えます。
役に立ちそうな単語とフレーズ
over the last year 過去1年間は・で・にわたって
spend time 時間を過ごす
参考になれば幸いです。