I'm going to close the door. Watch your hand, so you don't get it caught in there.
Put your hands inside the car, so I can close the door.
ーI'm going to close the door. Watch your hand, so you don't get it caught in there.
「ドア閉めるよ。手をはさまれないよう気をつけてね」
to close the door で「ドアを閉める」
watch one's hand で「手を気をつけて」
to get ... caught で「はさまれる」
ーPut your hands inside the car, so I can close the door.
「ドア閉めるから手を車の中に入れてね」
to put one's hands inside the car で「手を車の中に入れる」
ご参考まで！
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば以下のような英語表現はいかがでしょうか：
I'm going to close the door. Watch your hand.
ドアを閉めるよ。手、気をつけてね。
watch your hand で「手、気をつけて」のようなニュアンスになります。
ぜひ参考にしてください。
カナダ 
アメリカ合衆国 
