I will explain using the whiteboard to keep everything organized.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『この場でボードに書いて整理しながら説明しますね』は、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I will explain using the whiteboard to keep everything organized.
『全てを整理しておくためにホワイトボードを使って説明します。』
と言えます。
また、
I will explain drawing pictures on the whiteboard to keep everything organized.
とすると、『全てを整理しておくためにホワイトボードに図を描いて説明します。』と表現できます。
ボードがホワイトボードではなく黒板であれば、blackboard とか、chalkboard として下さい。
参考になれば幸いです。