「異世界転生」は英語で「reborn in another world」と言います。もし、死んで転生することという設定じゃなくて死なないで異世界に移動されたら、「transported into another world」のほうが適切です。
異世界転生って物語最近多いね。
There are a lot of those "reborn in another world" stories lately.
- "Transferring from the old world to the new."
"transferring" 「転生」"moving on" も言えます。
"from the old world to the new" 「旧世界から新世界へ」"to the next world" 「次の世界へ」も言えます。
- "transferring to another world."
"another world" 「異世界」