ご質問ありがとうございます。
「毎年」はevery yearとeach yearです。「この時期」はthis timeとthis seasonに訳せます。他の訳し方はthis time of yearです。使い方を下記に紹介しています。
例文：Around this time every year it rains (a lot).
例文：It's always rainy around this time of year.
ご参考になれば幸いです。
Once we hit this time of year, it always rains for a few days at a time.
ーWe always get a lot of rain around this season.
「毎年この時期になると雨がよく降る」
always と around this season を組み合わせることで「毎年この時期になると」を表現できますよ。
ーOnce we hit this time of year, it always rains for a few days at a time.
「毎年この時期になると、数日続けて雨が降る」
once we hit this time of year と always でも「毎年この時期になると」を表現できます。
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
