If the documents are laid down flat and stacked up, you won't be able to tell them apart, so it's better if they are stored upright.
ご質問ありがとうございます。
「書類は立てて収納しています」はそのまま英語で「The documents are stored upright.」と言います。
また、少し長くなりますが、「書類は寝かせて重ねるとわからなくなるので、立てて収納するようにしています。」と説明したいなら、「If the documents are laid down flat and stacked up, you won't be able to tell them apart, so it's better if they are stored upright.」という風に言えます。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
