こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば以下のような英語表現はいかがでしょうか：
I took a little nap because I was tired.
疲れていたので少し寝ました。
I just woke up.
今起きたところです。
just woke up で「今起きたところ」のようなニュアンスになります。
ぜひ参考にしてください。
I was pretty tired, so I had a little rest before our lesson and just woke up.
I'm a little foggy headed because I had a nap before our class.
この場合、次のような言い方ができます。
ーI was pretty tired, so I had a little rest before our lesson and just woke up.
「疲れていたので、レッスンの前に少し眠っていて今起きたところです」
to have a little rest で「少し休息・睡眠をとる」
ーI'm a little foggy headed because I had a nap before our class.
「クラスの前に昼寝をしていたので少し頭がぼーっとしています」
foggy headed で「頭がぼーっとした」
to have a nap で「昼寝をする・仮眠をとる」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
