His statement does not make sense because what he says is different from what he does.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『その発言に違和感がある』をご質問にあるような状況で言うのであれば、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
His statement does not make sense because what he says is different from what he does.
として、『彼の言うことはやることと違うので彼の発言はつじつまが合わない（違和感がある）』と言えます。
make sense は、『意味をなす、道理にかなう、うなずける、筋が通っている、つじつまが合う』と言う時によく使われる表現で、この場合の『違和感がある』というニュアンスを伝えています。
参考になれば幸いです。
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