自分の名前の代わりに使う名前は "Pseudonym" や "alias" 、"nickname" などと言います。
"Pseudonym" 「スードニム」という発音です。この場合に使えます。
"the pseudonym I use on the radio." 「ラジオで使うべつめい」
"alias" は名前だけじゃなくて別の "identity" 「氏名」名前や生年月日も含めている。この場合で使えません。
"nickname" 「あだ名」友達に呼ばれている名前です。でもこの場合にも使えます。
"My nickname on the radio is ~" 「ラジオでのあだ名は〜です」
"Radio name" 「ラジオネーム」もあっています。ラジオで使う名前という意味です。
こういう形をよく使われています。例えば作家が本当の名前じゃなくて "pen name" を使います。俳優などアイドルも "stage name" を使います。
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが丁寧に回答されていますので、ここでは他の例を挙げてみます。
『ラジオネーム』は、『聴取者が個人名を特定されない形でラジオ番組に参加する際に用いる異名・変名』と説明できるので、この場合は、nickname とすることができます。
例えば、
I use my nickname when I write to a radio show.
とすると『ラジオ番組に手紙を書く時はラジオネーム（ニックネーム）を使います。』となります。
参考になれば幸いです。
オーストラリア 
日本 
