The gum around my wisdom tooth is swollen and it hurts.
親知らず一本だけが腫れて痛いなら、次のように言うと良いでしょう。
ーThe gum around my wisdom tooth is swollen and it hurts.
「親知らずの周りの歯茎が腫れて痛い」
*親知らず自体は腫れませんので、the gum around my wisdom tooth のように言います。
もし複数の親知らずが腫れて痛いなら、次のように言うと良いでしょう。
ーThe gums around both my bottom wisdom teeth were swollen and sore. It took about a week until they started to feel better.
「下の親知らず両方の周りの歯茎が腫れて痛かった。治るまで一週間かかった」
ご参考まで!