Tポイントカードを更新したいのですが。って英語でなんて言うの？

「更新する」は、renew が一般的ですが、update を使っても言えます。厳密には、renew は（期限のあるものを期日内に）同じものに変えることを指すので、賃貸の更新や運転免許証の更新、そしてポイントカードの更新に使えます。update も更新することですが、新しくすることで情報が増えるので、若干ニュアンスが違います。 renew も update も浮かばなかったら、get a new ~ と言っても通じます。

更新する＝renew 期限が切れる前に=before it expires