If the bill doesn't arrive at the customer within 3 days, they will not pay for it this month.
If the invoice doesn't arrive at our customer within 3 days from now, the payment will be delayed by one month.
相手先が単数として作りました。
請求書は bill や invoice といいます。
3日後までには 「3日以内に」と言い換えられますから、within 3 days
支払ってもらえない は
例文1は「支払わないだろう」として they will not pay for itとしましたが、We を主語にして、”We will not be paid for it"としてもOKですし、規定として決まっているのなら、
they don't pay for it としてもよいですね。
なお、「今月中」は正確には within this month ですが、
最初の方にwithin をつけてありますので、最初の例文では、あえてthis month(今月は という副詞句）にしました。
また、例文２では、
the payment wil be delayed by one month. とし、
「支払いは1か月遅れるだろう」としました。
このような by の使い方は必須で、
by（差異を表す）の前に、おおまかなこと（ここでは支払いが遅れるということ）をいい、
by の後で、それがどのくらいなのか（1か月）言い表す表現です。
たとえば
The sales increased by 15 percent last year.
(昨年、売り上げは15パーセント伸びた・・・by の前に、伸びた というおおまかなことをいい、by の次にそれがどのくらいなのか、具体的なパーセント（あるいは、1 million dollarsなど、数字等がくることがあります。）を言っています。）
ご参考まで。
日本 
