ご質問ありがとうございます。
「人生の残りの時間」は英語で「the remainder of one's life」と言います。
また、「あなたは人生の残された時間をアメリカで過ごすつもりですか？」聞きたい場合、そうすると、「Do you plan to stay the remainder time of your life in the U.S.?」という風に言えます。
ご参考になれば幸いです。
こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか：
the rest of your life
残りの人生
例：
Are you going to spend the rest of your life in the States?
あなたは人生の残りの時間をアメリカで過ごすのですか？
ぜひ参考にしてください。
アメリカ合衆国 
