Every day I have to carry a bunch of heavy stuff one hour to school, so my shoulders and neck are sore.
「荷物」は持って運ぶものですね。「luggage」や「baggage」と言ったら、旅行する状態だと思われるので、この場合に合ってないですね。何を運んでいるのかわからないので、「重い荷物」を「heavy stuff」にしました。
「sore」は「痛い」という意味ですが、具体的に使いすぎた筋肉の痛みです。それに、こすりすぎたところ（例えば、風邪をひいたときにティッシュで鼻をよくこすって）も「sore」になります。
I worked out with weights and now my muscles are sore.
ウエートトレーニングしたから、筋肉が疲れて痛くなった。
He wiped his nose until it became sore.
鼻が痛くなるまで鼻水を拭った。
My shoulders and neck hurt from carrying a heavy backpack for more than an hour every day.
I have to carry a heavy backpack for over an hour every day on my commute, so my neck and shoulders are sore.
背負う荷物ということから、backpack にしました。
「痛い」には、動詞の hurt や 形容詞の sore を使うのが自然です。
たとえばこんな使い方になります。
My arm hurts. / My arm is sore.「腕が痛い」
I have a sore arm.「腕が痛い」
英訳1：from ~ing は「〜したことで」というニュアンス。
neck and shoulder の並びのほうがやや自然です。
英訳2：例文1と違って、原因の内容（通学に毎日1時間以上重い荷物を背負わなければならない）を先に述べ、so「だから」の後に結果「首と肩が痛い」の構成です。
commute は「通学する」という意味。通勤する場合にも使えます。
アメリカ合衆国 
