The typhoon had started to come our way, but it has passed by.
The typhoon was heading towards us, but it has gone past us.
一つの言い方に限られないですね。次のように言えますよ。
ーThe typhoon had started to come our way, but it has passed by.
「台風がこっちへ来ていたが、もう通り過ぎた」
過去のある時点より前から過去のある時点（台風がこちらへ来る前からこちらへ来た時点）のことを表しているので、過去完了形が使えますね。
またもう通り過ぎてしまったというのは、完了の意味があるので現在完了形が使えます。
ーThe typhoon was heading towards us, but it has gone past us.
「台風は私たちの方角へ向かっていたが、もう通り過ぎた」
was heading のように過去進行形を使っても表現できます。
もう通りすぎたことは、こちらも同じく現在完了形を使うのが自然です。
ご参考まで！
「さっきまで台風が来ていたけど、今はもう通り過ぎた」というフレーズは英語で、「The typhoon was just here, but now it has passed.」と言います。
"The typhoon was just here" はさっきまで台風があったことを示します。
"but now it has passed" は現時点での状態を示します。
役に立ちそうな関連単語：
storm: 嵐
hit: 襲う、到達する
clear: 晴れる、通過する
カナダ 
アメリカ合衆国 
