〜するようになった って英語でなんて言うの？

「〜するようになった」は
ーI've started ~ing
を使って表現できると思います。

例：
I've started seeing more dragonflies these days.
「最近、トンボを見るようになった」

I've started hearing bell crickets the last little while.
「最近、鈴虫の鳴き声を聞くようになった」

ご参考まで！