"First lottery"
"first" 「最初」・「1番目」・「一次」
"first round" や "preliminary" も言えます。
"lottery" 「抽選」"raffle" も使えます。
"first round of raffles" 「一次抽選」
"I missed all the tickets from the first round to the last of the lottery"
「一次抽選から最終抽選まで全部チケット外れた」
I did not win any tickets even though I applied for them from the first lottery round to the final one.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが丁寧に回答されていますので、ここでは他の例を挙げてみます。例えば、
I did not win any tickets even though I applied for them from the first lottery round to the final one.
とすると、『一次抽選から最終抽選までチケットを申し込んだけれど、全てのチケット外れました。』と言えます。一次抽選から最終抽選まであるというようなチケット購入の方法を英語でわかりやすく説明できるよう準備しておくと、より相手に伝わりやすいかもしれないですね！
役に立ちそうな単語とフレーズ
even though ～であるけれども
win a ticket チケットが当たる
参考になれば幸いです。
オーストラリア 
日本 
