犬が尻尾を追いかけるようにして回ってたって英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーI saw a dog running around in circles chasing his tail.
「犬がしっぽを追いかけて回っているのを見た」
to run around in circles で「ぐるぐる同じところを走り回る」
to chase one's tail で「しっぽを追いかける」

ーI saw a dog going round and round trying to bite his tail.
「犬がしっぽを噛もうとぐるぐる回っているのを見た」
to go round and round で「ぐるぐる回る」
to bite one's tail で「しっぽを噛む」

ご参考まで！