無料のチケットに対して言うなら、Makiさんのおっしゃる通り、sold out や out of stock は不自然ですね。
この場合は、次のように言うと良いですよ。
「無料チケットがなくなる前に」
ーbefore all the free tickets are gone
ーbefore all the free entry tickets are taken
例:
I have to line up early in the morning to get a free ticket before they are all gone.
「無料チケットがなくなる前に、朝早く並んでチケットをゲットしなければいけなかった」
ご参考まで!