こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、インターネットスラングの『厨』は、ご質問にもあるように『過激な行動に走り周りに迷惑をかけてしまう』ようなファンを指すので、annoying 『迷惑な、うっとうしい』を使って表現すると伝わりやすいかもしれないですね!
例えば、
I do not hang out with him because he is such an annoying anime fan.
とすると、『彼はアニメ厨(とっても迷惑なアニメファン)なので遊びたくないな。』と表現できます。
参考になれば幸いです。