ご質問ありがとうございます。
① "See the espresso come out of the machine."＝「機械からエスプレッソが出てくるよ。」
② "The espresso is brewing."＝「エスプレッソが醸造されているよ。」
☆ 一般的に"drip"は普通のコーヒーを作るときにしか使わないイメージがあります。
☆ ミルクのときは、特に決まった用語は無いので、この場合は "the milk is coming out of the machine" （ミルクが機械から出てきている）で良いと思います。
ご参考までに。
Look, you can see the espresso coming out of the machine.
エスプレッソが落ちてくるね、と言う場合は、次のように言えます。
ーLook, you can see the espresso coming out of the machine.
「見てごらん、エスプレッソマシンからエスプレッソが落ちてくるね」
コーヒーの場合、drip や brew などを使って次のような言い方ができます。
ーYou'll see the coffee dripping out soon.
「もうすぐコーヒーが出てくるよ」
ーI'm brewing some coffee right now.
「今コーヒー入れているから」
ミルクが出てくる場合の言い方
ーThe steamed milk is coming out now.
「スチームミルクが出てきてるよ」
ご参考まで！
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