「エスプレッソが落ちてくるね」って英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

①　"See the espresso come out of the machine."＝「機械からエスプレッソが出てくるよ。」

②　"The espresso is brewing."＝「エスプレッソが醸造されているよ。」

☆　一般的に"drip"は普通のコーヒーを作るときにしか使わないイメージがあります。

☆　ミルクのときは、特に決まった用語は無いので、この場合は "the milk is coming out of the machine" （ミルクが機械から出てきている）で良いと思います。

ご参考までに。

エスプレッソが落ちてくるね、と言う場合は、次のように言えます。
ーLook, you can see the espresso coming out of the machine.
「見てごらん、エスプレッソマシンからエスプレッソが落ちてくるね」

コーヒーの場合、drip や brew などを使って次のような言い方ができます。
ーYou'll see the coffee dripping out soon.
「もうすぐコーヒーが出てくるよ」

ーI'm brewing some coffee right now.
「今コーヒー入れているから」

ミルクが出てくる場合の言い方
ーThe steamed milk is coming out now.
「スチームミルクが出てきてるよ」

ご参考まで！