デリカシーがないって英語でなんて言うの？

insensitive＝無神経な、思いやりのない
を使っても表すことができます。

I don't like insensitive people.
無神経な人＝デリカシーのない人は嫌い。

ちなみに、英語のdelicasyには「珍味」っていうカタカナからは想像もつかない意味もあるので、ご注意ください！

デリカシーがないとは、品の無さやマナーの無さだと思います。

それは「①　He's bad mannered」と言います。

ジュリアン

sensitiveが「敏感な」これは肉体的にも精神的にも使われる言葉で、
insensitiveは一方で、これの対義語となる「鈍感な」「無神経な」という意味になります。
デリカシーがない、はinsensitiveに近いと思います。

扱いが難しい問題ことをsensitive issueということもできます。

「彼は失礼だ」の意味です。

文脈と言い表したい内容にもよりますが、これも似たような意味かなと思いますので、参考までに関連表現として挙げておきますね(^_^)