DMM added a new feature that allows you to listen to the lesson afterwards.
ご質問ありがとうございます。
「新しい機能がついていた」はそのまま英語で「add a new feature」と言います。
また、具体的に「DMMに、レッスンの音声を後から聞ける機能がついていた」と言いたいなら、そうすると、「DMM added a new feature that allows you to listen to the lesson afterwards.」になります。
ご参考になれば幸いです。
「新しい機能がついていた」は英語で「There's a new feature added.」と言います。新しい機能がついている時に「added」を使って「追加された」というニュアンスのことです。
DMMに、レッスンの音声を後から聞ける機能がついていた。
There's a new feature added to DMM where you can listen to the lesson audio later.
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