ご質問ありがとうございます。
① "She's got quite the nerve."＝「彼女にはかなりの度胸がある。」
② "He's got so much guts that it's almost annoying."＝「彼には本当に度胸があって、（あり過ぎて）少しイライラするぐらいだ。」
③ "She's almost too courageous."＝「彼女は勇気があり過ぎるぐらいだ。」
ご参考までに。
「強心臓」にはポジティブな意味とネガティブな意味があると思うので、度胸があるという意味で使うなら boldness、厚かましいという意味で使うなら brazenness を使って表現すると良いでしょう。
例：
He has a boldness about him that helps lead his company in a positive way.
「彼は強心臓の持ち主で、会社を良い方向へと導いてくれる」
There's a certain brazenness about him that people don't like.
「彼には強心臓なところがあって、人々は彼のそんなところが好きではない」
ご参考まで！
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カナダ 
