ご質問ありがとうございます。
「身長は153cmです」はそのままで「My height is 153 centimeters. 」と言います。
インチにすると、「My height is about 60 inches.」になります。
おっしゃったようにフィートやインチにすれば、「My height is about 5 feet and a quarter inch. 」になります。
もちろん、「My height is between 5 feet and 5 foot 1. 」と言ってもいいです。「5'1"」の言い方は「five foot one」です。
ご参考になれば幸いです。