Someday, when I will listen to this recording, I will probably enjoy seeing the progress I've made with my English.
ご質問ありがとうございます。
"Someday, when I will listen to this recording,"＝「いつか、私はこの録音を聞くとき」
"I will probably enjoy seeing the progress I've made with my English."＝「自分の英語がどれほど上達したか見るのを楽しめると思う。」
（この場合は、録音を聞くので、*seeing*の代わりに*hearing*とも言えます。）
ご参考までに。
アメリカ合衆国 
