Unfortunately, it has already been decided where this product will be supplied to.
ご質問ありがとうございます。
この場合、「[既に](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/19772/)この製品の供給先の割り当てが決まっている」は英語で「Unfortunately, it has already been decided where this product will be supplied to.」と言えます。
また、「Aという製品の生産量を増やせないため、既存の顧客にしか、供給できない状況です。」という文章も説明したいなら、「Currently, Product A can only be provided existing customers due to the inability to increase the number of productions.」という風に言えます。
ご参考になれば幸いです。