こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
Would you like to brainstorm some funny names for those products with me?
『それらの商品に付ける面白い名前を一緒に考えませんか?』
または、
Can we work together to create a hilarious name for this?
『これに付ける面白い名前を一緒に考えませんか?』
少し変えて、
How about we come up with some funny phrases?
『一緒に面白い言葉(表現)を考えるのはいかがですか?』
とするのはいかがでしょうか。
役に立ちそうな単語とフレーズ
work together 協力する、協力し合う、力を合わせる
hilarious とても面白い、人を笑わせる
brainstorm 意見・アイデアを出し合う
参考になれば幸いです。