この場合、次のように聞くと良いですよ。
ーWhat's the official language of your country?
「あなたの国の公用語は何ですか?」
official language で「公用語」
ーWhat's the first language in your country?
「あなたの国の第一言語は何ですか?」
第一言語 は the first language で大丈夫ですよ。
関連表現:
ーWhat language does your family speak at home?
「あなたの家では何語を話しますか?」
ーWhat's your mother tongue?
「あなたの母国語は何ですか?」
ご参考まで!