It was funny since I understood the mood at that time.
ご質問ありがとうございます。
「その時の[気分](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/74773/)が分かるから面白い」はそのまま英語で言いたいなら、「It was funny since I understood the mood at that time.」と言えます。
上記の英文は過去形ですが、現在形の方が良いであれば、「It is funny since I understand the mood from that time.」の方が適切です。
ご参考になれば幸いです。
It's fun since you can understand the feelings at that moment.
「その時の気分が分かるから面白い」は英語で「It's fun since you can understand the feelings at that moment.」と言います。「面白い」は英語で「interesting」とよく翻訳されますが、「fun」の方がより自然な言い方だと感じています。
手書きの文字で日記を書くと、その時の気分が分かって、とても面白いです。
It's fun to write a diary by hand since you can understand the feelings of that moment.