ご質問ありがとうございます。
この場合、「歯と歯の[隙間](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/42618/)にプラスチックをはめ込みたい」と言いたいなら、英語で「to try to inlet plastic between the gap of teeth」と言えます。
正直に「inlet」より「insert」の方が自然だと思いますが、「inlet」という英単語は希望であれば、大丈夫と思います。
ご参考になれば幸いです。
I want to insert a piece of plastic between the space of my teeth.
「歯と歯の隙間にプラスチックをはめ込みたい」は英語で「I want to insert a piece of plastic between the space of my teeth.」と言います。「inlet」は「入り江」ということなので歯には不適切です。「inlay」は「insert」と同じ意味なので、「inlay」も使えます。
歯と歯の隙間にプラスチックをはめ込みたい。
I want to inlay a piece of plastic between the space of my teeth.