こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、この場合の『特急料金』が電車にかかるものであれば、express fare または、limited express ticket 『特急券』というように言えるのですが、電車ではなく、何らかのサービスについてのことであれば、
If you place your order closer to the date, an additional fee for express service may apply.
として、『日にちが近い場合は、特急料金がかかります。』とするのはいかがでしょうか。
役に立ちそうな単語とフレーズ
place an order 注文する、発注する、申し込みをする
additional fee for に対する追加料金
express service 急行便、早く仕上げたり・注文に対応するサービス
参考になれば幸いです。
何かのサービスを急ぎでやってもらうことを言っているのなら、次のような言い方ができますよ。
ーThere's an extra charge for express service.
「特急サービスで追加料金がかかります」
ーThere's an additional fee for fast service.
「特急サービスで追加手数料がかかります」
例：
If you would like your sheep skin coat dry-cleaned in three days, there's an additional charge for fast service.
「3日で羊皮のコートをクリーニングしたい場合、特急サービスで追加料金がかかります」
ご参考まで！
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