こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
President Biden explicitly stated that he would run for office.
として、『バイデン大統領は、出馬することを明言しました』とするのはいかがでしょうか。
役に立ちそうな単語とフレーズ
state 正式に～を述べる、言葉にする
explicitly はっきりと、明確に、明白に
run for ～に立候補する
run for office 公職選挙に立候補・出馬する
参考になれば幸いです。
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