こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
Do you have a preferred hairdresser in mind?
『ご希望の担当者はいらっしゃいますか?』
What type of service would you like?
『どのメニューがよろしいでしょうか?』
というように表現できます。
想定できる会話としては、
May I ask if you have a preferred hairdresser in mind or would you like us to assign one for you?
美容室:『担当者のご希望はございますか?それともこちらで決めておきましょうか?』
I don't have a preference. Please assign one for me.
客:『特にありませんので、そちらにお任せします。』
Noted. And what type of service would you like? Just a haircut or any specific styling as well?
美容室:『承知しました。メニューはいかがなさいますか?カットのみでしょうか、それともなにか特定のスタイリングなどされますか?』
Just a haircut, please.
客:『カットのみでお願いします。』
役に立ちそうな単語とフレーズ
hairdresser [美容師](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52403/)
参考になれば幸いです。