My predecessor left me a pretty good manual.
→ 私の前任者は結構いいマニュアルを残してくれました。
ただ、正直に言いますと英語では仕事の場面であまり「Predecessor」や「Successor」を使わないです。Predecessorはただ「the person I replaced」あるいは「the person before me」、Successorは「my replacement」を言ったほうが圧倒的に多いです。
The person who held this position before me quit to travel the world.
→ うちの前任者は会社辞めて世界の旅に出た。
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