私はルービックキューブを完成させる(揃える)ことができる、と言いたいです!
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI can complete the Rubik's Cube.
「私はルービックキューブを完成することができる」
to complete で「完成する」
ーI know how to do the Rubik's Cube.
「私はルービックキューブのやり方を知っている」
I know how to do ... 「…のやり方を知っている」ということは、「…ができる」というニュアンスになります。
ご参考まで!