〇〇の俗称ですって英語でなんて言うの？

「XXは〇〇の俗称です」という言い方は、次のように言うと良いでしょう。
ー〇〇 is commonly known as XX.
「〇〇は一般的にXXとして知られている」

ー〇〇 is usually called a XX.
「〇〇は通常XXと呼ばれている」

例：
Hordeolums are commonly known as styes.
「麦粒腫は一般的にものもらいとして知られている」＝「ものもらいは麦粒腫の俗称です」

ご参考まで！

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

先のアンカーさんが丁寧に回答されていますので、ここでは他の例を挙げてみます。

Hordeolums are also probably best known as styes.
とすると、『麦粒腫は、ものもらい（めばちこ）としても大変よく知られているだろう』というような表現になります。

役に立ちそうな単語とフレーズ
also probably best known as ～としても大変よく知られているだろう
chalazia 霰粒腫、ものもらい

参考になれば幸いです。