こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I run a small, independently-owned specialty shop that offers a wide range of items, including glassware, mugs, earrings, tissue cases, furniture like tables, artwork, and postcards.
とすると、『私はグラスやマグ、イヤリング、ティッシュケースなどの雑貨に加えて、テーブルなどの家具、絵やポストカードも取り扱っている小さな個人経営の店舗を経営しています。』と言えます。specialty shop は、日本で言うセレクトショップのようなイメージです。
『ちょうど良い表現がわからないのですが「Interior shop」では変でしょうか?』については、はい、残念ながらこの場合はインテリアショップとは言わないです。
参考になれば幸いです。