ご質問ありがとうございます。
「所狭し」は英語で「crammed with」や「overflowing with」と言います。
状況によって、ポジティブかネガティブなニュアンスがします。
おっしゃった例文の場合では、ちょっとポジティブなニュアンスがしますので、「crammed with」や「overflowing with」をどっちでも使ってもいいです。
例文：
That store is overflowing with all kinds of food.
その店にはありとあらゆる食べ物が所狭しと並べられていた。
ご参考になれば幸いです。
That store has every kind of food you can imagine all jammed in together.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThat store has every kind of food you can imagine all jammed in together.
「その店にはありとあらゆる種類の食べ物が所狭しと並んでいた」
every kind of food「ありとあらゆる食べ物」
all jammed in で、狭い場所にものがぎっしり詰め込まれていたり、この場合はぎゅうぎゅう詰めに並んでいるニュアンスです。
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
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