もし他の研究室で私を受け入れてくれればとても嬉しいですって英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができますよ。 ーI would be really happy if I could get accepted into another research laboratory somewhere. 「どこか他の研究室で受け入れてもらえたらすごく嬉しいです」 to get accepted into ... で「…に受け入れられる」 research laboratory「研究室」 ご参考まで！