こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、take part in, join, participate も間違いではないのですが、単にツアーに参加するとだけ言うのであれば、take a tour が一般的によく使われています。
少しニュアンスの違いを説明すると、take part in, join, participate には、何かに積極的に参加する、例えばツアーの中にあるアクティビティに参加するなど、参加することを強調する表現ですね！
従って、単にツアーに参加する（で行く）ということだけを言うのであれば、take a tour がよいでしょう！
参考になれば幸いです。
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