I work out by watching a live stream of my instructor's class.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I work out by watching a live stream of my instructor's class.
とすると、『私は自分のインストラクターの[ライブ配信映像](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/107037/)を見ながらオンラインで筋トレしている』と言えます。『インターネットに接続して』ということを強調したいのであれば、I get online and… と続けてもよいかもしれないですね!
参考になれば幸いです。