「会社でWiiのマリカーをする」というのは、
I play Mario Kart (on the) Wii at work.となります。
「マリカー(マリオカート)」は英語でそのままMario Kartです。
Iの代わりにWe(私達)も使ってもいいです。
「会社で」というのはシンプルにat workとなりますが、他にat my companyも使えます。
I play Mario Kart (on the) Wiiの (on the)を使うと、「Wiiを使ってマリカーをする」というニュアンスとなります。
I play Mario Kart Wiiで言うと、「Wiiのマリカー」のみとなります。