ご質問ありがとうございます。
・「Why did you send me a friend request?」
(意味) どうして友達申請をくれたの?
・「Do I know you?」
(意味) 私はあなたのこと知ってますか?
↑こちらの方が自然です。
<例文>Hi! I think we have mutual friends. Do I know you?
<訳>こんにちは![共通の](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/78219/)友達がいるみたいですが私はあなたのこと知ってますか?
参考になれば幸いです。