「戸籍証明書」は英語で次のように言えます。
ーofficial family registry
ーhousehold registration
例:
I need to get a copy of my family registry in order to apply for my new passport, but I've been procrastinating about this.
「新しいパスポートを申請するのに戸籍証明書を取らないといけないが、ぐずぐず先延ばしにしている」
to procrastinate で「ぐずぐず先延ばしにする」
ご参考まで!