親の会社に勤めてますって英語でなんて言うの？

「親の会社で勤めています」は次のように言えます。
ーI work at my parent's company.

例：
I have been left in charge of marketing at one of my parent's affiliated companies.
「親の会社のグループ会社でマーケティングを任されています」
to be left in charge of ... 「…を任される」
my parent's affiliated company で「親のグループ会社」

ご参考まで！

ご質問ありがとうございます。
・「I work for my parents' company.」

（意味) 親の会社に勤めてます。

<例文>I work for my parents' company, specifically in the sales department.

<訳>親の会社に勤めてます。営業部門です。

参考になれば幸いです。