私は小さい時グリーンデイを聴きそこから音楽が好きになったって英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができますよ。 ーWhen I was little, I heard the band Green Day and took an interest in music after that. 「小さいときグリーンデイを聞いて、そこから音楽を好きになった」 to take an interest in music after that で「そこから音楽が好きになる」と言えます。 または次のような言い方もできます。 ーto start liking music after that ーto become interested in music after that ご参考まで！

ご質問ありがとうございます。 ・「I started liking music after listening to Green Day when I was young.」 
（意味) 私は小さい時グリーンデイを聴きそこから音楽が好きになった。 <例文>I started liking music after listening to Green Day when I was young. I'm still a big Green Day fan. <訳>私は小さい時グリーンデイを聴きそこから音楽が好きになった。 今もグリーンデイのファンです。 参考になれば幸いです。