この場合、次のような言い方ができます。
ーto make one's marriage official
「籍を入れる」
例:
My parents lived common-law until I was six years old, then they made it official. I didn't know anything about this until they died.
「両親は私が6歳になるまで内縁の関係だったが、その後籍を入れた。私は両親が亡くなるまでこのことを全く知らなかった」
common-law で「内縁の・事実婚の」
ご参考まで!