「運転経歴証明書」は英語で driving record certificate と言えます。
例:
If you turn in your driver's license of your own volition, you will receive a driving record certificate and some vouchers for public transportation depending on where you live.
「自主的に運転免許証を返納したら、運転経歴証明書と住む場所によっては公共交通サービスのクーポン券が交付される」
to turn in「返す」
one's own volition「自主的に・自らの意思で」
public transportation「公共交通サービス」
ご参考まで!