The government exerted military force on villages left and right where fugitives were suspected of hiding.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThe government exerted military force on villages left and right where fugitives were suspected of hiding.
「政府は逃亡者が隠れていそうな村々に手当たり次第軍事力を行使した」
to exert military force「軍事力を行使する」
left and right「手当たり次第」
fugitive「逃亡者」
ご参考まで！
The government used military force against villages suspected of being fugitive hideouts.
The government used military force against villages suspected of being fugitive hideouts.
The government indiscriminately used military force on villages believed to be harboring fugitives.
「政府は、逃亡者の隠れ家だと疑われている村々に対して軍事力を行使しました」
「政府は、逃亡者をかくまっていると思われる村々に対し、手当たり次第に軍事力を行使しました」
・Used military force「軍事力を行使した」
国家や政府が武力を用いる際に使われる、非常にフォーマルで力強いフレーズです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
